Решение квадратного уравнения -23x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 75 = 961 - (-6900) = 961 + 6900 = 7861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7861) / (2 • -23) = (-31 + 88.662280593271) / -46 = 57.662280593271 / -46 = -1.2535278389842

x₂ = (-31 - √ 7861) / (2 • -23) = (-31 - 88.662280593271) / -46 = -119.66228059327 / -46 = 2.6013539259407

Ответ: x₁ = -1.2535278389842, x₂ = 2.6013539259407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2535278389842, x₂ = 2.6013539259407 означают, в этих точках график пересекает ось X