Решение квадратного уравнения -23x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 9 = 961 - (-828) = 961 + 828 = 1789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1789) / (2 • -23) = (-31 + 42.296571965113) / -46 = 11.296571965113 / -46 = -0.2455776514155

x₂ = (-31 - √ 1789) / (2 • -23) = (-31 - 42.296571965113) / -46 = -73.296571965113 / -46 = 1.593403738372

Ответ: x₁ = -0.2455776514155, x₂ = 1.593403738372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2455776514155, x₂ = 1.593403738372 означают, в этих точках график пересекает ось X