Решение квадратного уравнения -23x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-23) • 97 = 961 - (-8924) = 961 + 8924 = 9885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9885) / (2 • -23) = (-31 + 99.423337300656) / -46 = 68.423337300656 / -46 = -1.4874638543621

x₂ = (-31 - √ 9885) / (2 • -23) = (-31 - 99.423337300656) / -46 = -130.42333730066 / -46 = 2.8352899413186

Ответ: x₁ = -1.4874638543621, x₂ = 2.8352899413186.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4874638543621, x₂ = 2.8352899413186 означают, в этих точках график пересекает ось X