Решение квадратного уравнения -23x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-23) • 69 = 1024 - (-6348) = 1024 + 6348 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7372) / (2 • -23) = (-32 + 85.860351734663) / -46 = 53.860351734663 / -46 = -1.1708772116231

x₂ = (-32 - √ 7372) / (2 • -23) = (-32 - 85.860351734663) / -46 = -117.86035173466 / -46 = 2.5621815594492

Ответ: x₁ = -1.1708772116231, x₂ = 2.5621815594492.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1708772116231, x₂ = 2.5621815594492 означают, в этих точках график пересекает ось X