Решение квадратного уравнения -23x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-23) • 31 = 1600 - (-2852) = 1600 + 2852 = 4452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4452) / (2 • -23) = (-40 + 66.723309270449) / -46 = 26.723309270449 / -46 = -0.58094150587933

x₂ = (-40 - √ 4452) / (2 • -23) = (-40 - 66.723309270449) / -46 = -106.72330927045 / -46 = 2.3200719406619

Ответ: x₁ = -0.58094150587933, x₂ = 2.3200719406619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58094150587933, x₂ = 2.3200719406619 означают, в этих точках график пересекает ось X