Решение квадратного уравнения -23x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-23) • 97 = 1764 - (-8924) = 1764 + 8924 = 10688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10688) / (2 • -23) = (-42 + 103.38278386656) / -46 = 61.382783866561 / -46 = -1.3344083449252

x₂ = (-42 - √ 10688) / (2 • -23) = (-42 - 103.38278386656) / -46 = -145.38278386656 / -46 = 3.160495301447

Ответ: x₁ = -1.3344083449252, x₂ = 3.160495301447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3344083449252, x₂ = 3.160495301447 означают, в этих точках график пересекает ось X