Решение квадратного уравнения -23x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-23) • 31 = 2209 - (-2852) = 2209 + 2852 = 5061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5061) / (2 • -23) = (-47 + 71.14070564733) / -46 = 24.14070564733 / -46 = -0.52479794885499

x₂ = (-47 - √ 5061) / (2 • -23) = (-47 - 71.14070564733) / -46 = -118.14070564733 / -46 = 2.5682762097246

Ответ: x₁ = -0.52479794885499, x₂ = 2.5682762097246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52479794885499, x₂ = 2.5682762097246 означают, в этих точках график пересекает ось X