Решение квадратного уравнения -23x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-23) • 97 = 2704 - (-8924) = 2704 + 8924 = 11628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 11628) / (2 • -23) = (-52 + 107.83320453367) / -46 = 55.833204533669 / -46 = -1.2137653159493

x₂ = (-52 - √ 11628) / (2 • -23) = (-52 - 107.83320453367) / -46 = -159.83320453367 / -46 = 3.4746348811667

Ответ: x₁ = -1.2137653159493, x₂ = 3.4746348811667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2137653159493, x₂ = 3.4746348811667 означают, в этих точках график пересекает ось X