Решение квадратного уравнения -23x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-23) • (-11) = 2809 - 1012 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1797) / (2 • -23) = (-53 + 42.391036788453) / -46 = -10.608963211547 / -46 = 0.23062963503362

x₂ = (-53 - √ 1797) / (2 • -23) = (-53 - 42.391036788453) / -46 = -95.391036788453 / -46 = 2.0737181910533

Ответ: x₁ = 0.23062963503362, x₂ = 2.0737181910533.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23062963503362, x₂ = 2.0737181910533 означают, в этих точках график пересекает ось X