Решение квадратного уравнения -23x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-23) • 11 = 2809 - (-1012) = 2809 + 1012 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3821) / (2 • -23) = (-53 + 61.814237842102) / -46 = 8.8142378421024 / -46 = -0.19161386613266

x₂ = (-53 - √ 3821) / (2 • -23) = (-53 - 61.814237842102) / -46 = -114.8142378421 / -46 = 2.4959616922196

Ответ: x₁ = -0.19161386613266, x₂ = 2.4959616922196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19161386613266, x₂ = 2.4959616922196 означают, в этих точках график пересекает ось X