Решение квадратного уравнения -23x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-23) • 40 = 2809 - (-3680) = 2809 + 3680 = 6489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6489) / (2 • -23) = (-53 + 80.554329492585) / -46 = 27.554329492585 / -46 = -0.59900716288229

x₂ = (-53 - √ 6489) / (2 • -23) = (-53 - 80.554329492585) / -46 = -133.55432949259 / -46 = 2.9033549889692

Ответ: x₁ = -0.59900716288229, x₂ = 2.9033549889692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59900716288229, x₂ = 2.9033549889692 означают, в этих точках график пересекает ось X