Решение квадратного уравнения -23x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-23) • 65 = 2809 - (-5980) = 2809 + 5980 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8789) / (2 • -23) = (-53 + 93.749666666074) / -46 = 40.749666666074 / -46 = -0.8858623188277

x₂ = (-53 - √ 8789) / (2 • -23) = (-53 - 93.749666666074) / -46 = -146.74966666607 / -46 = 3.1902101449147

Ответ: x₁ = -0.8858623188277, x₂ = 3.1902101449147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8858623188277, x₂ = 3.1902101449147 означают, в этих точках график пересекает ось X