Решение квадратного уравнения -23x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-23) • 97 = 2809 - (-8924) = 2809 + 8924 = 11733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11733) / (2 • -23) = (-53 + 108.31897340725) / -46 = 55.318973407248 / -46 = -1.2025863784184

x₂ = (-53 - √ 11733) / (2 • -23) = (-53 - 108.31897340725) / -46 = -161.31897340725 / -46 = 3.5069342045054

Ответ: x₁ = -1.2025863784184, x₂ = 3.5069342045054.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2025863784184, x₂ = 3.5069342045054 означают, в этих точках график пересекает ось X