Решение квадратного уравнения -23x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-23) • 31 = 2916 - (-2852) = 2916 + 2852 = 5768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5768) / (2 • -23) = (-54 + 75.94735018419) / -46 = 21.94735018419 / -46 = -0.47711630835196

x₂ = (-54 - √ 5768) / (2 • -23) = (-54 - 75.94735018419) / -46 = -129.94735018419 / -46 = 2.8249423953085

Ответ: x₁ = -0.47711630835196, x₂ = 2.8249423953085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47711630835196, x₂ = 2.8249423953085 означают, в этих точках график пересекает ось X