Решение квадратного уравнения -23x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-23) • 78 = 2916 - (-7176) = 2916 + 7176 = 10092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10092) / (2 • -23) = (-54 + 100.45894683899) / -46 = 46.458946838995 / -46 = -1.0099771051955

x₂ = (-54 - √ 10092) / (2 • -23) = (-54 - 100.45894683899) / -46 = -154.45894683899 / -46 = 3.3578031921521

Ответ: x₁ = -1.0099771051955, x₂ = 3.3578031921521.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0099771051955, x₂ = 3.3578031921521 означают, в этих точках график пересекает ось X