Решение квадратного уравнения -23x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-23) • (-11) = 3249 - 1012 = 2237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2237) / (2 • -23) = (-57 + 47.296934361542) / -46 = -9.7030656384581 / -46 = 0.2109362095317

x₂ = (-57 - √ 2237) / (2 • -23) = (-57 - 47.296934361542) / -46 = -104.29693436154 / -46 = 2.2673246600335

Ответ: x₁ = 0.2109362095317, x₂ = 2.2673246600335.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2109362095317, x₂ = 2.2673246600335 означают, в этих точках график пересекает ось X