Решение квадратного уравнения -23x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-23) • 31 = 3249 - (-2852) = 3249 + 2852 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6101) / (2 • -23) = (-57 + 78.108898340714) / -46 = 21.108898340714 / -46 = -0.45888909436335

x₂ = (-57 - √ 6101) / (2 • -23) = (-57 - 78.108898340714) / -46 = -135.10889834071 / -46 = 2.9371499639286

Ответ: x₁ = -0.45888909436335, x₂ = 2.9371499639286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45888909436335, x₂ = 2.9371499639286 означают, в этих точках график пересекает ось X