Решение квадратного уравнения -23x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-23) • 78 = 3249 - (-7176) = 3249 + 7176 = 10425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 10425) / (2 • -23) = (-57 + 102.10288928331) / -46 = 45.102889283311 / -46 = -0.98049759311545

x₂ = (-57 - √ 10425) / (2 • -23) = (-57 - 102.10288928331) / -46 = -159.10288928331 / -46 = 3.4587584626807

Ответ: x₁ = -0.98049759311545, x₂ = 3.4587584626807.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98049759311545, x₂ = 3.4587584626807 означают, в этих точках график пересекает ось X