Решение квадратного уравнения -23x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-23) • 9 = 3249 - (-828) = 3249 + 828 = 4077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4077) / (2 • -23) = (-57 + 63.851389961378) / -46 = 6.8513899613783 / -46 = -0.14894326002996

x₂ = (-57 - √ 4077) / (2 • -23) = (-57 - 63.851389961378) / -46 = -120.85138996138 / -46 = 2.6272041295952

Ответ: x₁ = -0.14894326002996, x₂ = 2.6272041295952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14894326002996, x₂ = 2.6272041295952 означают, в этих точках график пересекает ось X