Решение квадратного уравнения -23x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-23) • 97 = 3249 - (-8924) = 3249 + 8924 = 12173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12173) / (2 • -23) = (-57 + 110.33131921626) / -46 = 53.331319216259 / -46 = -1.1593765047013

x₂ = (-57 - √ 12173) / (2 • -23) = (-57 - 110.33131921626) / -46 = -167.33131921626 / -46 = 3.6376373742665

Ответ: x₁ = -1.1593765047013, x₂ = 3.6376373742665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1593765047013, x₂ = 3.6376373742665 означают, в этих точках график пересекает ось X