Решение квадратного уравнения -23x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-23) • 31 = 3721 - (-2852) = 3721 + 2852 = 6573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6573) / (2 • -23) = (-61 + 81.074040234837) / -46 = 20.074040234837 / -46 = -0.4363921790182

x₂ = (-61 - √ 6573) / (2 • -23) = (-61 - 81.074040234837) / -46 = -142.07404023484 / -46 = 3.0885660920617

Ответ: x₁ = -0.4363921790182, x₂ = 3.0885660920617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4363921790182, x₂ = 3.0885660920617 означают, в этих точках график пересекает ось X