Решение квадратного уравнения -23x² +61x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-23) • 69 = 3721 - (-6348) = 3721 + 6348 = 10069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10069) / (2 • -23) = (-61 + 100.34440691937) / -46 = 39.344406919369 / -46 = -0.85531319389934

x₂ = (-61 - √ 10069) / (2 • -23) = (-61 - 100.34440691937) / -46 = -161.34440691937 / -46 = 3.5074871069428

Ответ: x₁ = -0.85531319389934, x₂ = 3.5074871069428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85531319389934, x₂ = 3.5074871069428 означают, в этих точках график пересекает ось X