Решение квадратного уравнения -23x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-23) • 9 = 3721 - (-828) = 3721 + 828 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4549) / (2 • -23) = (-61 + 67.446274915669) / -46 = 6.446274915669 / -46 = -0.1401364112102

x₂ = (-61 - √ 4549) / (2 • -23) = (-61 - 67.446274915669) / -46 = -128.44627491567 / -46 = 2.7923103242537

Ответ: x₁ = -0.1401364112102, x₂ = 2.7923103242537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1401364112102, x₂ = 2.7923103242537 означают, в этих точках график пересекает ось X