Решение квадратного уравнения -23x² +65x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-23) • (-13) = 4225 - 1196 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3029) / (2 • -23) = (-65 + 55.036351623268) / -46 = -9.9636483767319 / -46 = 0.21660105166809

x₂ = (-65 - √ 3029) / (2 • -23) = (-65 - 55.036351623268) / -46 = -120.03635162327 / -46 = 2.6094859048537

Ответ: x₁ = 0.21660105166809, x₂ = 2.6094859048537.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21660105166809, x₂ = 2.6094859048537 означают, в этих точках график пересекает ось X