Решение квадратного уравнения -23x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-23) • 11 = 4225 - (-1012) = 4225 + 1012 = 5237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5237) / (2 • -23) = (-65 + 72.367119605523) / -46 = 7.3671196055225 / -46 = -0.1601547740331

x₂ = (-65 - √ 5237) / (2 • -23) = (-65 - 72.367119605523) / -46 = -137.36711960552 / -46 = 2.9862417305548

Ответ: x₁ = -0.1601547740331, x₂ = 2.9862417305548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1601547740331, x₂ = 2.9862417305548 означают, в этих точках график пересекает ось X