Решение квадратного уравнения -23x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-23) • 31 = 4225 - (-2852) = 4225 + 2852 = 7077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7077) / (2 • -23) = (-65 + 84.124907132192) / -46 = 19.124907132192 / -46 = -0.41575885069984

x₂ = (-65 - √ 7077) / (2 • -23) = (-65 - 84.124907132192) / -46 = -149.12490713219 / -46 = 3.2418458072216

Ответ: x₁ = -0.41575885069984, x₂ = 3.2418458072216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41575885069984, x₂ = 3.2418458072216 означают, в этих точках график пересекает ось X