Решение квадратного уравнения -23x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-23) • 9 = 4225 - (-828) = 4225 + 828 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5053) / (2 • -23) = (-65 + 71.084456810192) / -46 = 6.0844568101916 / -46 = -0.13227080022156

x₂ = (-65 - √ 5053) / (2 • -23) = (-65 - 71.084456810192) / -46 = -136.08445681019 / -46 = 2.9583577567433

Ответ: x₁ = -0.13227080022156, x₂ = 2.9583577567433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13227080022156, x₂ = 2.9583577567433 означают, в этих точках график пересекает ось X