Решение квадратного уравнения -23x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-23) • 31 = 4489 - (-2852) = 4489 + 2852 = 7341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7341) / (2 • -23) = (-67 + 85.679635853568) / -46 = 18.679635853568 / -46 = -0.40607904029495

x₂ = (-67 - √ 7341) / (2 • -23) = (-67 - 85.679635853568) / -46 = -152.67963585357 / -46 = 3.3191225185558

Ответ: x₁ = -0.40607904029495, x₂ = 3.3191225185558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40607904029495, x₂ = 3.3191225185558 означают, в этих точках график пересекает ось X