Решение квадратного уравнения -23x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-23) • 97 = 4489 - (-8924) = 4489 + 8924 = 13413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13413) / (2 • -23) = (-67 + 115.81450686335) / -46 = 48.814506863346 / -46 = -1.0611849318119

x₂ = (-67 - √ 13413) / (2 • -23) = (-67 - 115.81450686335) / -46 = -182.81450686335 / -46 = 3.9742284100727

Ответ: x₁ = -1.0611849318119, x₂ = 3.9742284100727.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0611849318119, x₂ = 3.9742284100727 означают, в этих точках график пересекает ось X