Решение квадратного уравнения -23x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-23) • 97 = 4624 - (-8924) = 4624 + 8924 = 13548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 13548) / (2 • -23) = (-68 + 116.39587621561) / -46 = 48.395876215612 / -46 = -1.0520842655568

x₂ = (-68 - √ 13548) / (2 • -23) = (-68 - 116.39587621561) / -46 = -184.39587621561 / -46 = 4.0086060046872

Ответ: x₁ = -1.0520842655568, x₂ = 4.0086060046872.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0520842655568, x₂ = 4.0086060046872 означают, в этих точках график пересекает ось X