Решение квадратного уравнения -23x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • (-11) = 4761 - 1012 = 3749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3749) / (2 • -23) = (-69 + 61.229078059367) / -46 = -7.7709219406335 / -46 = 0.16893308566595

x₂ = (-69 - √ 3749) / (2 • -23) = (-69 - 61.229078059367) / -46 = -130.22907805937 / -46 = 2.8310669143341

Ответ: x₁ = 0.16893308566595, x₂ = 2.8310669143341.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16893308566595, x₂ = 2.8310669143341 означают, в этих точках график пересекает ось X