Решение квадратного уравнения -23x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • (-9) = 4761 - 828 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3933) / (2 • -23) = (-69 + 62.713634881101) / -46 = -6.2863651188994 / -46 = 0.13666011128042

x₂ = (-69 - √ 3933) / (2 • -23) = (-69 - 62.713634881101) / -46 = -131.7136348811 / -46 = 2.8633398887196

Ответ: x₁ = 0.13666011128042, x₂ = 2.8633398887196.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13666011128042, x₂ = 2.8633398887196 означают, в этих точках график пересекает ось X