Решение квадратного уравнения -23x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • 1 = 4761 - (-92) = 4761 + 92 = 4853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4853) / (2 • -23) = (-69 + 69.663476800975) / -46 = 0.66347680097513 / -46 = -0.014423408716851

x₂ = (-69 - √ 4853) / (2 • -23) = (-69 - 69.663476800975) / -46 = -138.66347680098 / -46 = 3.0144234087169

Ответ: x₁ = -0.014423408716851, x₂ = 3.0144234087169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014423408716851, x₂ = 3.0144234087169 означают, в этих точках график пересекает ось X