Решение квадратного уравнения -23x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • 65 = 4761 - (-5980) = 4761 + 5980 = 10741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10741) / (2 • -23) = (-69 + 103.63879582473) / -46 = 34.63879582473 / -46 = -0.7530173005376

x₂ = (-69 - √ 10741) / (2 • -23) = (-69 - 103.63879582473) / -46 = -172.63879582473 / -46 = 3.7530173005376

Ответ: x₁ = -0.7530173005376, x₂ = 3.7530173005376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7530173005376, x₂ = 3.7530173005376 означают, в этих точках график пересекает ось X