Решение квадратного уравнения -23x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • 9 = 4761 - (-828) = 4761 + 828 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5589) / (2 • -23) = (-69 + 74.759614766263) / -46 = 5.7596147662627 / -46 = -0.12520901665788

x₂ = (-69 - √ 5589) / (2 • -23) = (-69 - 74.759614766263) / -46 = -143.75961476626 / -46 = 3.1252090166579

Ответ: x₁ = -0.12520901665788, x₂ = 3.1252090166579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12520901665788, x₂ = 3.1252090166579 означают, в этих точках график пересекает ось X