Решение квадратного уравнения -23x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-23) • 97 = 4761 - (-8924) = 4761 + 8924 = 13685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13685) / (2 • -23) = (-69 + 116.98290473398) / -46 = 47.982904733982 / -46 = -1.0431066246518

x₂ = (-69 - √ 13685) / (2 • -23) = (-69 - 116.98290473398) / -46 = -185.98290473398 / -46 = 4.0431066246518

Ответ: x₁ = -1.0431066246518, x₂ = 4.0431066246518.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0431066246518, x₂ = 4.0431066246518 означают, в этих точках график пересекает ось X