Решение квадратного уравнения -23x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-23) • 31 = 5476 - (-2852) = 5476 + 2852 = 8328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 8328) / (2 • -23) = (-74 + 91.257876372399) / -46 = 17.257876372399 / -46 = -0.37517122548693

x₂ = (-74 - √ 8328) / (2 • -23) = (-74 - 91.257876372399) / -46 = -165.2578763724 / -46 = 3.5925625298348

Ответ: x₁ = -0.37517122548693, x₂ = 3.5925625298348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37517122548693, x₂ = 3.5925625298348 означают, в этих точках график пересекает ось X