Решение квадратного уравнения -23x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-23) • 31 = 5625 - (-2852) = 5625 + 2852 = 8477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8477) / (2 • -23) = (-75 + 92.070625065761) / -46 = 17.070625065761 / -46 = -0.37110054490786

x₂ = (-75 - √ 8477) / (2 • -23) = (-75 - 92.070625065761) / -46 = -167.07062506576 / -46 = 3.6319701101252

Ответ: x₁ = -0.37110054490786, x₂ = 3.6319701101252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37110054490786, x₂ = 3.6319701101252 означают, в этих точках график пересекает ось X