Решение квадратного уравнения -23x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-23) • 65 = 5929 - (-5980) = 5929 + 5980 = 11909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11909) / (2 • -23) = (-77 + 109.12836478203) / -46 = 32.128364782031 / -46 = -0.69844271265285

x₂ = (-77 - √ 11909) / (2 • -23) = (-77 - 109.12836478203) / -46 = -186.12836478203 / -46 = 4.0462687996094

Ответ: x₁ = -0.69844271265285, x₂ = 4.0462687996094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69844271265285, x₂ = 4.0462687996094 означают, в этих точках график пересекает ось X