Решение квадратного уравнения -23x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • (-9) = 6084 - 828 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5256) / (2 • -23) = (-78 + 72.498275841567) / -46 = -5.5017241584326 / -46 = 0.11960269909636

x₂ = (-78 - √ 5256) / (2 • -23) = (-78 - 72.498275841567) / -46 = -150.49827584157 / -46 = 3.2717016487297

Ответ: x₁ = 0.11960269909636, x₂ = 3.2717016487297.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11960269909636, x₂ = 3.2717016487297 означают, в этих точках график пересекает ось X