Решение квадратного уравнения -23x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • 31 = 6084 - (-2852) = 6084 + 2852 = 8936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8936) / (2 • -23) = (-78 + 94.530418384772) / -46 = 16.530418384772 / -46 = -0.35935692140808

x₂ = (-78 - √ 8936) / (2 • -23) = (-78 - 94.530418384772) / -46 = -172.53041838477 / -46 = 3.7506612692342

Ответ: x₁ = -0.35935692140808, x₂ = 3.7506612692342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35935692140808, x₂ = 3.7506612692342 означают, в этих точках график пересекает ось X