Решение квадратного уравнения -23x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • 61 = 6084 - (-5612) = 6084 + 5612 = 11696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11696) / (2 • -23) = (-78 + 108.14804667677) / -46 = 30.148046676766 / -46 = -0.65539231906013

x₂ = (-78 - √ 11696) / (2 • -23) = (-78 - 108.14804667677) / -46 = -186.14804667677 / -46 = 4.0466966668862

Ответ: x₁ = -0.65539231906013, x₂ = 4.0466966668862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65539231906013, x₂ = 4.0466966668862 означают, в этих точках график пересекает ось X