Решение квадратного уравнения -23x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • 65 = 6084 - (-5980) = 6084 + 5980 = 12064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12064) / (2 • -23) = (-78 + 109.83624174197) / -46 = 31.836241741968 / -46 = -0.69209221178191

x₂ = (-78 - √ 12064) / (2 • -23) = (-78 - 109.83624174197) / -46 = -187.83624174197 / -46 = 4.083396559608

Ответ: x₁ = -0.69209221178191, x₂ = 4.083396559608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69209221178191, x₂ = 4.083396559608 означают, в этих точках график пересекает ось X