Решение квадратного уравнения -23x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • 9 = 6084 - (-828) = 6084 + 828 = 6912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6912) / (2 • -23) = (-78 + 83.138438763306) / -46 = 5.1384387633061 / -46 = -0.11170519050665

x₂ = (-78 - √ 6912) / (2 • -23) = (-78 - 83.138438763306) / -46 = -161.13843876331 / -46 = 3.5030095383327

Ответ: x₁ = -0.11170519050665, x₂ = 3.5030095383327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11170519050665, x₂ = 3.5030095383327 означают, в этих точках график пересекает ось X