Решение квадратного уравнения -23x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-23) • 97 = 6084 - (-8924) = 6084 + 8924 = 15008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15008) / (2 • -23) = (-78 + 122.50714264891) / -46 = 44.507142648908 / -46 = -0.9675465793241

x₂ = (-78 - √ 15008) / (2 • -23) = (-78 - 122.50714264891) / -46 = -200.50714264891 / -46 = 4.3588509271502

Ответ: x₁ = -0.9675465793241, x₂ = 4.3588509271502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9675465793241, x₂ = 4.3588509271502 означают, в этих точках график пересекает ось X