Решение квадратного уравнения -23x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-23) • 31 = 6400 - (-2852) = 6400 + 2852 = 9252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 9252) / (2 • -23) = (-80 + 96.187317251288) / -46 = 16.187317251288 / -46 = -0.35189820111497

x₂ = (-80 - √ 9252) / (2 • -23) = (-80 - 96.187317251288) / -46 = -176.18731725129 / -46 = 3.8301590706802

Ответ: x₁ = -0.35189820111497, x₂ = 3.8301590706802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35189820111497, x₂ = 3.8301590706802 означают, в этих точках график пересекает ось X