Решение квадратного уравнения -23x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-23) • 9 = 6400 - (-828) = 6400 + 828 = 7228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7228) / (2 • -23) = (-80 + 85.017645227329) / -46 = 5.0176452273291 / -46 = -0.10907924407237

x₂ = (-80 - √ 7228) / (2 • -23) = (-80 - 85.017645227329) / -46 = -165.01764522733 / -46 = 3.5873401136376

Ответ: x₁ = -0.10907924407237, x₂ = 3.5873401136376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10907924407237, x₂ = 3.5873401136376 означают, в этих точках график пересекает ось X