Решение квадратного уравнения -23x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • (-11) = 6724 - 1012 = 5712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5712) / (2 • -23) = (-82 + 75.577774510765) / -46 = -6.4222254892353 / -46 = 0.13961359759207

x₂ = (-82 - √ 5712) / (2 • -23) = (-82 - 75.577774510765) / -46 = -157.57777451076 / -46 = 3.4256037937123

Ответ: x₁ = 0.13961359759207, x₂ = 3.4256037937123.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13961359759207, x₂ = 3.4256037937123 означают, в этих точках график пересекает ось X