Решение квадратного уравнения -23x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • 11 = 6724 - (-1012) = 6724 + 1012 = 7736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7736) / (2 • -23) = (-82 + 87.954533709184) / -46 = 5.9545337091841 / -46 = -0.12944638498226

x₂ = (-82 - √ 7736) / (2 • -23) = (-82 - 87.954533709184) / -46 = -169.95453370918 / -46 = 3.6946637762866

Ответ: x₁ = -0.12944638498226, x₂ = 3.6946637762866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12944638498226, x₂ = 3.6946637762866 означают, в этих точках график пересекает ось X