Решение квадратного уравнения -23x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • 61 = 6724 - (-5612) = 6724 + 5612 = 12336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12336) / (2 • -23) = (-82 + 111.06754701532) / -46 = 29.067547015319 / -46 = -0.63190319598519

x₂ = (-82 - √ 12336) / (2 • -23) = (-82 - 111.06754701532) / -46 = -193.06754701532 / -46 = 4.1971205872895

Ответ: x₁ = -0.63190319598519, x₂ = 4.1971205872895.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63190319598519, x₂ = 4.1971205872895 означают, в этих точках график пересекает ось X